вправа 18.34 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

11 клас ➠ алгебра ➠ Істер
 
Вправа 18.34
 
 
Умова:

Навмання вибрано двоцифрове натуральне число. Яка ймовірність того, що воно:
1) містить у своєму запису цифру 0;
2) не містить у своєму запису цифру 0;
3) кратне числу 6;
4) кратне числу 11;
5) кратне числу 12 або 18;
6) не кратне числу 24?


Відповідь ГДЗ:

1) ** якщо 10   : 99
n = 90
1) Р(А) - ймовірність того, що навмання вибрано двоцифрове
натуральне число, що містить у своєму запису цифру 0.
m = 9 (10, 20, ..., 90)
Р(А) = 9/90 = 1/10;
2) Р(В) - ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове
натуральне число не містить у своєму запису цифру 0
m = 81
Р(В) = 81/90 = 9/10;
3) Р(С) - ймовірність того, що навмання вибране
двоцифрове натуральне число кратне числу 6.
m = 15 (12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96)
Р(С) = 15/90 = 1/6;
4) Р(Д) - ймовірність того, що навмання вибране
двоцифрове натуральне число кратне 11
m = 9 (11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 ,99)
Р(Д) = 9/90 = 1/10;
5) Р(F) - ймовірність того, що навмання вибране
двоцифрове натуральне число кратне 12 або 18,
числа кратні - 12
(24, 36, 48, 60, 72, 84, 96) - 7 чисел
числа кратні - 18
(36, 54, 72, 90) - 4 числа
m = 11
Р(F) = 11/90;
6) Р(К) - йомовірність того, що навмання вибране
двоцифрове натуральне число не кратне число 24.
Числа кратні 24 це 48, 72, 96,
тоді m = 90 - 3 = 87 - 1 = 86 само число
Р(К) = 86 : 90 = 43/45.