вправа 22.8 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 22.8
Умова:
Розв'яжіть рівняння:
1) sinх = -√2/2; 2) cosх = 1/2; 3) tgх = √3; 4) ctgx = -1.
Розв'яжіть рівняння:
1) sinх = -√2/2; 2) cosх = 1/2; 3) tgх = √3; 4) ctgx = -1.
Відповідь ГДЗ:
1) sinх = -√2/2
х = (-1)narcsin(-√2/2) + πn, n ∈ Z
х = (-1)n+1arcsinn(√2/2) + πn
х = (-1)n+1 + πn, n ∈ Z;
2) cosх = 1/2
х = ±arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
х = ±π/3 + 2πn, n ∈ Z;
3) tgх = √3
х = arctg√3 + πn, n ∈ Z
х = π/3 + πn, n ∈ Z;
4) ctgx = -1
x = arcctg(-1) + πn, n ∈ Z
x = π - arcctg(1) + πn, n ∈ Z
х = π - π/4 + πn, n ∈ Z
х = 3π/4 + πn, n ∈ Z.
1) sinх = -√2/2
х = (-1)narcsin(-√2/2) + πn, n ∈ Z
х = (-1)n+1arcsinn(√2/2) + πn
х = (-1)n+1 + πn, n ∈ Z;
2) cosх = 1/2
х = ±arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
х = ±π/3 + 2πn, n ∈ Z;
3) tgх = √3
х = arctg√3 + πn, n ∈ Z
х = π/3 + πn, n ∈ Z;
4) ctgx = -1
x = arcctg(-1) + πn, n ∈ Z
x = π - arcctg(1) + πn, n ∈ Z
х = π - π/4 + πn, n ∈ Z
х = 3π/4 + πn, n ∈ Z.