вправа 23.38 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 23.38
Умова:
Розв'яжіть нерівність:
Розв'яжіть нерівність:
Відповідь ГДЗ:
1) (х2 - 16)(х - 1) > 0
нехай f(х) = (х2 - 16)(х - 1)
нулі функції f(х) \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}-16=0 & \\ x-1=0 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}=16 & \\ x=1 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x_{1}=-4 \\
x_{2}=4 \\ x_{3}=1 \end{matrix}\right. \end{equation} Д(f) ∈ R
х ∈ (-4; 1) U (4; +∞); \begin{equation} 2)\frac{x^{2}-x-12}{x+7}\leq 0 \end{equation} ОДЗ:
x + 7 ≠ 0,х ≠ -7
Нехай: \begin{equation} f(x)=\frac{x^{2}-x-12}{x+7} \end{equation} нулі функції: f(x) = 0 \begin{equation} \frac{x^{2}-x-12}{x+7}=0 \end{equation} х2 - х - 12 = 0
Д = 49 \begin{equation} x_{1;2}=\frac{1\pm 7}{2}=4;-3 \end{equation}
х ∈ (-∞; -7] U [-3; 4].
1) (х2 - 16)(х - 1) > 0
нехай f(х) = (х2 - 16)(х - 1)
нулі функції f(х) \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}-16=0 & \\ x-1=0 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}=16 & \\ x=1 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x_{1}=-4 \\
x_{2}=4 \\ x_{3}=1 \end{matrix}\right. \end{equation} Д(f) ∈ R
х ∈ (-4; 1) U (4; +∞); \begin{equation} 2)\frac{x^{2}-x-12}{x+7}\leq 0 \end{equation} ОДЗ:
x + 7 ≠ 0,х ≠ -7
Нехай: \begin{equation} f(x)=\frac{x^{2}-x-12}{x+7} \end{equation} нулі функції: f(x) = 0 \begin{equation} \frac{x^{2}-x-12}{x+7}=0 \end{equation} х2 - х - 12 = 0
Д = 49 \begin{equation} x_{1;2}=\frac{1\pm 7}{2}=4;-3 \end{equation}
х ∈ (-∞; -7] U [-3; 4].