вправа 23.54 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 23.54
Умова:
Розв'яжіть нерівність:
Розв'яжіть нерівність:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation}
4cos(x-\frac{\Pi }{4})+2\sqrt{2}\leq 0
\end{equation}
\begin{equation}
4cos(x-\frac{\Pi }{4})\leq -2\sqrt{2}
\end{equation}
\begin{equation}
cos(x-\frac{\Pi }{4})\leq -\frac{2\sqrt{2}}{4}
\end{equation}
\begin{equation}
cos(x-\frac{\Pi }{4})\leq -\frac{\sqrt{2}}{2}
\end{equation}
\begin{equation}
x-\frac{\Pi }{4}\leq \frac{3\Pi }{4}
\end{equation}
\begin{equation}
x\leq \frac{3\Pi }{4}+\frac{\Pi }{4}+2k\Pi
\end{equation}
\begin{equation}
x\leq \Pi +2k\Pi
\end{equation}
\begin{equation}
x\in [\Pi +2k\Pi ;\frac{3\Pi }{2}+2\Pi k],
\end{equation}
\begin{equation}
k\in Z.
\end{equation}