вправа 25.10 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 25.10
Умова:
Розв'яжіть нерівність залежно від значень параметра а:
1) ax ≥ a; 2) (a - 1)x < 3a - 3.
Розв'яжіть нерівність залежно від значень параметра а:
1) ax ≥ a; 2) (a - 1)x < 3a - 3.
Відповідь ГДЗ:
1) ах ≥ а
випадки:
1. а = 0, 0 • х ≥ 0
х ∈ R
а ≠ 0
2. а > 0 \begin{equation} x\geq \frac{a}{a} \end{equation} х ≥ 1
3. а < 0
-а • х ≥ -а • (-1)
ах ≤ а \begin{equation} x\leq \frac{a}{a} \end{equation} х ≤ 1.
Відповідь:
якщо а = 0, то х ∈ R;
якщо а > 0, то х ≥ 1;
якщо а < 0, то х ≤ 1.
2) (а - 1) • х < 3а - 3
(а - 1)х < 3(а - 1)
випадки:
1. а - 1 = 0
а = 1
0 • х < 0
розв'язків немає
2. а - 1 ≠ 0
а ≠ 1 \begin{equation} x< \frac{3(a-1)}{a-1} \end{equation} х < 3.
Відповідь:
якщо а = 1, розв'язків немає;
якщо а ≠ 1, х < 3;
якщо а = 0, х < 3.
1) ах ≥ а
випадки:
1. а = 0, 0 • х ≥ 0
х ∈ R
а ≠ 0
2. а > 0 \begin{equation} x\geq \frac{a}{a} \end{equation} х ≥ 1
3. а < 0
-а • х ≥ -а • (-1)
ах ≤ а \begin{equation} x\leq \frac{a}{a} \end{equation} х ≤ 1.
Відповідь:
якщо а = 0, то х ∈ R;
якщо а > 0, то х ≥ 1;
якщо а < 0, то х ≤ 1.
2) (а - 1) • х < 3а - 3
(а - 1)х < 3(а - 1)
випадки:
1. а - 1 = 0
а = 1
0 • х < 0
розв'язків немає
2. а - 1 ≠ 0
а ≠ 1 \begin{equation} x< \frac{3(a-1)}{a-1} \end{equation} х < 3.
Відповідь:
якщо а = 1, розв'язків немає;
якщо а ≠ 1, х < 3;
якщо а = 0, х < 3.