вправа 4.58 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 4.58
Умова:
Запишіть вираз у вигляді суми або різниці логарифмів:
1) log5(ab), якщо a < 0, b < 0;
2) lg(-а4b), якщо a > 0, b < 0;
3) log3(-3а2b5), якщо a < 0, b < 0;
4) lg-а2/b, якщо a < 0, b < 0.
1) log5(ab), якщо a < 0, b < 0;
2) lg(-а4b), якщо a > 0, b < 0;
3) log3(-3а2b5), якщо a < 0, b < 0;
4) lg-а2/b, якщо a < 0, b < 0.
Відповідь:
1) log5(ab), якщо a < 0, b < 0
log5(ab) = log5(-a) + log5(-b);
2) lg(-а4b), якщо a > 0, b < 0
lg(-a4b) = lga4 + lg(-b);
3) log3(-3а2b5), якщо a < 0, b < 0
log3(-3а2b5) = 1 + log3a2 + log3(-b5);
4) lg-а2/b, якщо a < 0, b < 0
lg-а2/b = lga2 + lg(-b)
(в умові не було вказано основу лографирма.
Ми обрали за основу 10. Це не принципово).
log5(ab) = log5(-a) + log5(-b);
2) lg(-а4b), якщо a > 0, b < 0
lg(-a4b) = lga4 + lg(-b);
3) log3(-3а2b5), якщо a < 0, b < 0
log3(-3а2b5) = 1 + log3a2 + log3(-b5);
4) lg-а2/b, якщо a < 0, b < 0
lg-а2/b = lga2 + lg(-b)
(в умові не було вказано основу лографирма.
Ми обрали за основу 10. Це не принципово).