вправа 1.20 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 1.20
Умова:
Основою прямої призми є прямокутний трикутник із катетами 6 см і 8 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми, якщо її висота дорівнює 5 см.
Відповідь:
Нехай АВСА1В1С1 - пряма призма, ΔАВС - прямокутний (∠С = 90°).
АС = 6 см, ВС = 8 см, висота АА1 = 5 см.
Знайдемо Sбіч.
Sбіч. = P • l
l = AA1 = 5 см.
Із ΔАВС (∠С = 90°).
АВ = √АС2 + ВС2 = √62 + 82 = 10 см.
Sбіч. = (6 + 8 + 10) • 5 = 120 (см2).
Відповідь: 120 см2.