вправа 2.11 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 2.11
Умова:
Сторона основи прямокутного паралелепіпеда і його висота дорівнюють по 2 дм, а діагональ - 3 дм. Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда.
Відповідь:
Нехай задано прямокутний паралелепіпед а = 2 см - сторона основи,
l = 2 дм - висота паралелепіпеда, d = 3 дм - діагональ паралелепіпеда.
Знайдемо Sбіч.
Нехай b-друга сторона основи.
За теоремою d2 = a2 + b2 + l2, звідки
b2 = d2 - a2 - l2, b2 = 32 - 22 - 22 = 9 - 4 - 4 = 1
b = 1 дм
Sбіч. = Pl = 2(a + b)l = 2(2 + 1) • 2 = 12 (дм2).
Відповідь: 12 дм2
l = 2 дм - висота паралелепіпеда, d = 3 дм - діагональ паралелепіпеда.
Знайдемо Sбіч.
Нехай b-друга сторона основи.
За теоремою d2 = a2 + b2 + l2, звідки
b2 = d2 - a2 - l2, b2 = 32 - 22 - 22 = 9 - 4 - 4 = 1
b = 1 дм
Sбіч. = Pl = 2(a + b)l = 2(2 + 1) • 2 = 12 (дм2).
Відповідь: 12 дм2