вправа 2.36 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 2.36
Умова:
ABCDA1B1C1D1 - куб. Знайдіть ∠DAC1.
Відповідь:
Нехай ABCDA1B1C1D1 - куб.
Знайдемо ∠DАС1 (мал. 88).
Нехай а - ребро куба, АС12 = AD2 + DC2 + CC12
АC12 = 3а2, АС1 = а√3
Із ΔАС1D cos∠DAC1 = AD/AC1
cos∠DAC1 = а/а√3 = 1/√3.
Відповідь: cos∠DAC1 = 1/√3
Знайдемо ∠DАС1 (мал. 88).
Нехай а - ребро куба, АС12 = AD2 + DC2 + CC12
АC12 = 3а2, АС1 = а√3
Із ΔАС1D cos∠DAC1 = AD/AC1
cos∠DAC1 = а/а√3 = 1/√3.
Відповідь: cos∠DAC1 = 1/√3