вправа 2.90 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 2.90
Умова:
Відстані від точки перетину діагоналей паралелепіпеда до його вершин дорівнюють 18 см, 15 см, 11 см і 20 см. Довжини трьох ребер паралелепіпеда, що виходять з однієї вершини, є послідовними натуральними числами (у см). Знайдіть периметри граней паралелепіпеда.
Відповідь:
Так як d12 + d22 + d32 + d42 = 4(a2 + b2 + l2), то:
d1 = 18 • 2 = 36
d2 = 15 • 2 = 30
d3 = 11 • 2 = 22
d4 = 20 • 2 = 40;
а = х, b = x + 1, l = x + 2
4(х2 + (х + 1)2 + (х + 2)2) = 362 + 302 + 222 + 402
4(х2 + 2х + х2 + 1 + х2 + 4х + 4) = 4280
3х2 + 6х - 1065 = 0 | : 3
х2 + 2х - 355 = 0
Д = 1424
√Д не ціле число. Швидше за все десь в умови щось вказано неправильно.
Так як в номері 2.91 все вийшло (алгоритм рішення однаковий).
d1 = 18 • 2 = 36
d2 = 15 • 2 = 30
d3 = 11 • 2 = 22
d4 = 20 • 2 = 40;
а = х, b = x + 1, l = x + 2
4(х2 + (х + 1)2 + (х + 2)2) = 362 + 302 + 222 + 402
4(х2 + 2х + х2 + 1 + х2 + 4х + 4) = 4280
3х2 + 6х - 1065 = 0 | : 3
х2 + 2х - 355 = 0
Д = 1424
√Д не ціле число. Швидше за все десь в умови щось вказано неправильно.
Так як в номері 2.91 все вийшло (алгоритм рішення однаковий).