вправа 3.45 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 3.45
Умова:
Піраміда Хеопса в Єгипті являє собою правильну чотирикутну піраміду, сторона основи якої приблизно дорівнює 230 м, а бічне ребро - 225 м. Знайдіть з точністю до десятих метра висоту піраміди Хеопса.
Відповідь:
Нехай SABCD - правильна піраміда,
ABCD - основа, SО - висота,
АВ = 230 м, SA = 225 м, SO - висота.
Знайдемо SО (мал. 150)
ABCD - квадрат, тоді АС = АВ√2
АС = 230√2 (м)
АО = 1/2АС
АО = 1/2 • 230√2 = 115√2 (м)
Із ΔSAO (∠О = 90°)
SO = √AS2 - AO2
SO = √2252 - (115√2)2 ≈ 155,5 (м).
Відповідь: 155,5 м
ABCD - основа, SО - висота,
АВ = 230 м, SA = 225 м, SO - висота.
Знайдемо SО (мал. 150)
ABCD - квадрат, тоді АС = АВ√2
АС = 230√2 (м)
АО = 1/2АС
АО = 1/2 • 230√2 = 115√2 (м)
Із ΔSAO (∠О = 90°)
SO = √AS2 - AO2
SO = √2252 - (115√2)2 ≈ 155,5 (м).
Відповідь: 155,5 м