вправа 3.46 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 3.46
Умова:
Піраміда Хефрена в Єгипті являє собою правильну чотирикутну піраміду, сторона основи якої приблизно дорівнює 210,5 м, а висота - 136,4 м. Знайдіть з точністю до десятих метра довжину бічного ребра піраміди Хефрена.
Відповідь:
Нехай SABCD - правильна піраміда, ABCD - основа,
АВ = 210,5 м, SO - висота, SO = 136,4 м.
Знайдемо SA (мал. 150).
ABCD - квадрат, тому АС = АВ√2
АС = 210,5√2 (м)
АС = 1/2АС = 1/2 210,5√2 = 105,25√2 (м)
Із ΔSAO (∠О = 90°)
SA = √AO2 + SO2
SA = √(105,25√2)2 + (136,4)2 ≈ 201,6 (м).
Відповідь: 201,6 м
АВ = 210,5 м, SO - висота, SO = 136,4 м.
Знайдемо SA (мал. 150).
ABCD - квадрат, тому АС = АВ√2
АС = 210,5√2 (м)
АС = 1/2АС = 1/2 210,5√2 = 105,25√2 (м)
Із ΔSAO (∠О = 90°)
SA = √AO2 + SO2
SA = √(105,25√2)2 + (136,4)2 ≈ 201,6 (м).
Відповідь: 201,6 м