вправа 7.34 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 7.34
Точка М лежить на поверхні кулі радіуса 25 см, АВ - діаметр кулі, MA : MB = 7 : 24. Знайдіть МА і MB.
Умова:
Відповідь:
Розглянемо прямокутний трикутник АМВ з гіпотенузою 50 см.
Нехай катет МА = 7х, тоді катет МВ = 24х
За теоремою Піфагора:
(7х)2 + (24х)2 = 502
49х2 + 576х2 = 2500
625х2 = 2500
х2 = 2500 : 625
х2 = 4
х = 2
Знайдемо катети:
МА = 7 • х = 7 • 2 = 14 (см)
МВ = 24 • х = 24 • 2 = 48 (см)
Розглянемо прямокутний трикутник АМВ з гіпотенузою 50 см.
Нехай катет МА = 7х, тоді катет МВ = 24х
За теоремою Піфагора:
(7х)2 + (24х)2 = 502
49х2 + 576х2 = 2500
625х2 = 2500
х2 = 2500 : 625
х2 = 4
х = 2
Знайдемо катети:
МА = 7 • х = 7 • 2 = 14 (см)
МВ = 24 • х = 24 • 2 = 48 (см)