вправа 4.27 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 4.27
Умова:
Умова:
Обчисліть значення виразу log45 • log56 • log67 • log732.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} log_{4}5•log_{5}6•log_{6}7•log_{7}32= \end{equation} \begin{equation} =\frac{lg5•lg6•lg7•lg32}{lg4•lg5•lg6•lg7}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{lg32}{lg4}=\frac{lg2^{5}}{lg2^{2}}=\frac{5}{2}. \end{equation}
\begin{equation} log_{4}5•log_{5}6•log_{6}7•log_{7}32= \end{equation} \begin{equation} =\frac{lg5•lg6•lg7•lg32}{lg4•lg5•lg6•lg7}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{lg32}{lg4}=\frac{lg2^{5}}{lg2^{2}}=\frac{5}{2}. \end{equation}