вправа 9.9 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 9.9
Умова:
Умова:
Для функції f знайдіть на проміжку I первісну F, яка набуває даного значення у вказаній точці:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)F(x)=2\sqrt{x}+C; \end{equation} \begin{equation} 10=2\sqrt{16}+C; \end{equation} \begin{equation} 10=8+C; \end{equation} \begin{equation} C=2. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=2\sqrt{x}+2 \end{equation} \begin{equation} 2)F(x)= \ln \left | x \right | +C; \end{equation} \begin{equation} -2= \ln(\frac{1}{e})+C; \end{equation} \begin{equation} -2=-1+C; \end{equation} \begin{equation} C=-1; \end{equation} На проміжку \begin{equation} (0;+\infty ) \ln \left | x \right | = \ln x. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x) = \ln x-1 \end{equation} \begin{equation} 3)F(x)=2*\frac{x^{2}}{2}+C= \end{equation} \begin{equation} =x^{2}+C; \end{equation} \begin{equation} 1=5^{2}+C; \end{equation} \begin{equation} 1=25+C; \end{equation} \begin{equation} C=-24. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=x^{2}-24. \end{equation}
\begin{equation} 1)F(x)=2\sqrt{x}+C; \end{equation} \begin{equation} 10=2\sqrt{16}+C; \end{equation} \begin{equation} 10=8+C; \end{equation} \begin{equation} C=2. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=2\sqrt{x}+2 \end{equation} \begin{equation} 2)F(x)= \ln \left | x \right | +C; \end{equation} \begin{equation} -2= \ln(\frac{1}{e})+C; \end{equation} \begin{equation} -2=-1+C; \end{equation} \begin{equation} C=-1; \end{equation} На проміжку \begin{equation} (0;+\infty ) \ln \left | x \right | = \ln x. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x) = \ln x-1 \end{equation} \begin{equation} 3)F(x)=2*\frac{x^{2}}{2}+C= \end{equation} \begin{equation} =x^{2}+C; \end{equation} \begin{equation} 1=5^{2}+C; \end{equation} \begin{equation} 1=25+C; \end{equation} \begin{equation} C=-24. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=x^{2}-24. \end{equation}