вправа 3.5 гдз 11 клас математика Нелін Долгова 2019
Вправа 3.5
Умова:
Умова:
Прологарифмуйте вираз за заданою основою, якщо а > 0, b > 0, с > 0.
Відповідь ГДЗ:
1) lg10a3c4 = lg10 + lga3 + lgc4 =
= 1 + 3lga + 4lgc. \begin{equation} 2)lg\frac{0,1a^{2}b^{5}}{c^{7}}= \end{equation} = lg0,1 + lga2 + lgb5 - lgc7 =
= -1 + 2lga + 5lgb - 7lgc. \begin{equation} 3)lga^{2}c\sqrt{b}= \end{equation} \begin{equation} =2lna+lnc+\frac{1}{2}lnb. \end{equation} \begin{equation} 4)ln\frac{a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{2}{3}}}{c^{2}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{2}lna+\frac{2}{3}lnb-2lnc. \end{equation} \begin{equation} 5)log_{3}9a^{7}\sqrt[3]{b}= \end{equation} \begin{equation} =2+7log_{3}a+\frac{1}{3}log_{3}b. \end{equation} \begin{equation} 6)log_{3}\frac{a^{\frac{2}{5}}b^{4}}{c^{\frac{1}{2}}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{2}{5}log_{3}a+ \end{equation} \begin{equation} +4log_{3}b-\frac{1}{2}log_{3}c. \end{equation}
1) lg10a3c4 = lg10 + lga3 + lgc4 =
= 1 + 3lga + 4lgc. \begin{equation} 2)lg\frac{0,1a^{2}b^{5}}{c^{7}}= \end{equation} = lg0,1 + lga2 + lgb5 - lgc7 =
= -1 + 2lga + 5lgb - 7lgc. \begin{equation} 3)lga^{2}c\sqrt{b}= \end{equation} \begin{equation} =2lna+lnc+\frac{1}{2}lnb. \end{equation} \begin{equation} 4)ln\frac{a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{2}{3}}}{c^{2}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{2}lna+\frac{2}{3}lnb-2lnc. \end{equation} \begin{equation} 5)log_{3}9a^{7}\sqrt[3]{b}= \end{equation} \begin{equation} =2+7log_{3}a+\frac{1}{3}log_{3}b. \end{equation} \begin{equation} 6)log_{3}\frac{a^{\frac{2}{5}}b^{4}}{c^{\frac{1}{2}}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{2}{5}log_{3}a+ \end{equation} \begin{equation} +4log_{3}b-\frac{1}{2}log_{3}c. \end{equation}