вправа 127 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 127
Розв'язання:
Дано:
∠АВD = ∠FВК
∠DВF = ∠КВС
Довести:
ВF ┴ АС
За умовою:
∠АВD = ∠FВК
∠DВF = ∠КВС
∠АВF = ∠АВD + ∠DВF
∠АВF = ∠FВК + ∠КВС
∠АВF + ∠FВС = 180° (як суміжні)
∠АВF = ∠FВС
2 • ∠FВС = 180° \begin{equation}\angle FBC=\frac{180^{\circ}}{2}=90^{\circ},\end{equation} => ВF ┴ АС.
Відповідь: ВF ┴ АС
∠АВD = ∠FВК
∠DВF = ∠КВС
Довести:
ВF ┴ АС
За умовою:
∠АВD = ∠FВК
∠DВF = ∠КВС
∠АВF = ∠АВD + ∠DВF
∠АВF = ∠FВК + ∠КВС
∠АВF + ∠FВС = 180° (як суміжні)
∠АВF = ∠FВС
2 • ∠FВС = 180° \begin{equation}\angle FBC=\frac{180^{\circ}}{2}=90^{\circ},\end{equation} => ВF ┴ АС.
Відповідь: ВF ┴ АС