вправа 522 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 522
Розв'язання:
Дано:
коло, О - центр
АВ - діаметр
АС, СD - хорди
АС = 12 см
∠ВАС = 30°
АВ ┴ СD
Знайти:
СD
Розглянемо ΔАСР.
В ньому СР ┴ АР,
=> ΔАСР - прямокутний. \begin{equation}CP=\frac{1}{2}AC\end{equation} (за властивістю катета, який лежить проти кута в 30°). \begin{equation}CP=\frac{1}{2}\cdot 12=6(см)\end{equation} Так як АВ ┴ СD,
то він ділить її навпіл:
СD = 2 • СР = 2 • 6 = 12 (см).
Відповідь: 12 см
коло, О - центр
АВ - діаметр
АС, СD - хорди
АС = 12 см
∠ВАС = 30°
АВ ┴ СD
Знайти:
СD
Розглянемо ΔАСР.
В ньому СР ┴ АР,
=> ΔАСР - прямокутний. \begin{equation}CP=\frac{1}{2}AC\end{equation} (за властивістю катета, який лежить проти кута в 30°). \begin{equation}CP=\frac{1}{2}\cdot 12=6(см)\end{equation} Так як АВ ┴ СD,
то він ділить її навпіл:
СD = 2 • СР = 2 • 6 = 12 (см).
Відповідь: 12 см