вправа 545 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 545


Розв'язання:


Дано:
ΔАВС - рівнобедрений
описане коло
О - центр
СР - медіана
Довести:
О ∈ медіана



За наслідком 2 - центр кола, описаного навколо трикутника - це точка перетину серединних
перпендикулярів сторін трикутника.
За умовою ΔАВС - рівнобедрений.
СР - медіана,
=> СР - висота, тоді
СР - серединний перпендикуляр,
=> О ∈ СР.
Відповідь: центр кола належить медіані