вправа 84 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 84

Розв'язання:

Дано:
6 прямих, які перетинаються в одній точці
Знайти:
чи існує кут ∠31°




Припустимо, що не існує такого кута, який буде менше від 31°.
Сума всіх кутів, утворених шестью прямими, буде не менша від
31° • 12 = 372°.
Але сума всіх кутів:
2 • ∠АОВ = 2 • 180° = 360°,
=> припущення не правильне, тоді, існує кут, менше від 31°.