ГДЗ математика 6 клас решебник

Вправа 1359

Умова:

Кожне ребро куба збільшили на 10 %. На скільки відсотків збільшилася площа його поверхні і на скільки відсотків збільшився його об'єм?

Відповідь:

Нехай ребро початкового куба дорівнює а см, тоді площа його поверхні  S₁ = 6a², а об'єм V₁ = a³.
Після збільшення ребра куба на 10 %, воно стало дорівнювати а + 0,1а = 1,1а.
Площа поверхні другого куба S₂ = 6 • (1,1а)² = 6 • 1,1а • 1,1а = 6а² - 1,21 = 1,21S₁.
Тобто площа поверхні другого куба становить 121 % площі поверхні першого, площа поверхні збільшилася на 21 %.
Об'єм другого куба V₂ = (1,1а)³ = 1,1а • 1,1а • 1,1а = 1,331а³ = 1,331 V₁.
Тобто об'єм другого куба становить 133,1 % від об'єму першого.
Об'єм куба збільшився на 33,1 %.
Відповідь. 21 %; 33,1 %.