математика 6 клас

Вправа 1558

Умова:

Чи можна з прямокутних паралелепіпедів 1x1x2 скласти куб 3x3x3 без одного кубика на ребрі (мал. 144)?

6L1558z1

 

Відповідь:

Розфарбуємо кубики прямокутного паралелепіпеда у шаховому порядку у білий і чорний кольори.
Тоді кубиків одного кольору буде 14, а іншого - 12.

Якщо розфарбувати у зазначені два кольори прямокутний паралелепіпед 1 x 1 x 2, то один кубик буде білий, а інший - чорний.
Тому з даних прямокутних паралелепіпедів скласти куб 3 х 3 х 3, з якого вийнято один кубик на ребрі, не можна.
Відповідь. Не можна.