ГДЗ математика 6 клас

Вправа 1564

Умова:

Доведи, що для будь-яких цілих чисел а, b і с значення виразу |а - b| + |b - с| + |с - а| є парним числом.

Відповідь:

Якщо три числа а, b і c- парні або непарні, то кожне з чисел
|а - b|, |b - с| і |с - а| є парним, а тому парною є сума цих виразів.
Якщо серед чисел a, b і с два числа парні (наприклад, а і b),
а одне непарне, то |а - b| - парне число, а |b - с| і |с - а| - непарні.
Тому сума |а - b| + |b - c| + |с - а| - парне число
Якщо серед чисел а, b і с одне число парне (наприклад, а),
а два - непарні, то |а - b| і |с - а| - непарні числа, а |b - с| - парне число.
Таким чином |а - b| + |b - с| + |с - а| - парне число.
Отже, незалежно від парності чисел а, b і с, сума |а - b| + |b - с| + |с - а| парне число.