математика 6 клас

Вправа 288

 

Умова:

Чи можна число 1 подати у вигляді суми дробів 1/а + 1/b + 1/с + 1/d, де a, b, c, d - непарні натуральні числа?

 

Відповідь:

Якщо додати дроби 1/а + 1/b = (а+b)/аb, то чисельником є парне число, а знаменником - непарно.
Аналогічно для суми 1/с + 1/d = (с+d)/сd.
Іак само міркуємо для суми (а+b)/аb + (с+d)/сd. Чисельником цієї суми буде парне число, а знаменником - непарне.
Тому подати 1 у вигляді вказаної суми неможливо.
Відповідь. Ні.