Істер математика 6 клас

Вправа 65

Умова:

На столі лежать 25 сірників. Двоє гравців по черзі беруть 1 або 2 сірники. Переможе той, хто візьме останній сірник. Як має діяти перший гравець, щоб виграти?

Відповідь:

Виграти перший гравець може, якщо спочатку візьме 1 сірник, на столі залишаться 24 сірники. Далі, якщо другий гравець бере 1 сірник, то перший бере - 2; якщо другий гравець бере 2 сірники, то перший бере - 1 сірник. Таким чином, на столі послідовно будуть залишатися 21; 18; 15; 12; 9; 6 і, нарешті, 3 сірники. Після чого застосувавши ще раз описаний спосіб, перший гравець виграє.