6 клас зошит з математики

Контрольна робота №11

 

1. Знайдіть НСД (56;84).
A. 16.
Б. 12.
B. 14.
Г. 28.

56 2
28 2
14 2
7  7
1
56 = 23 • 7;
84 2
42 2
21 3
7  7 
1
84 = 22 • 37;
НСД (56;84) = 22 • 7 = 28.

Відповідь: Г.

 

2. Виконайте множення: 3 3/7 • 49/72.
А. 3/7.
Б. 1 3/4.
В. 7.
Г. 2 1/3.

24/7 • 49/72 = 7/3 = 2 1/3.

Відповідь: Г.

 

3. Обчисліть: -3,2 - (-3,3 - 5,1) : 3.
A. -6.
Б. -0,4.
В. 22.
Г. -0,5.

-3,2 - (-8,4) • 3 = -3,2 + 25,2 = 22.

Відповідь: В.

 

4. He виконуючи побудови, з'ясуйте, у якій координатній чверті лежить точка В(х;y),
якщо х = 15 - 21 : 0,7, у = 5/8 - 5/24.

A. у IV чверті.
B. у ІІІ чверті.
В. у II чверті.
Г. у І чверті.

х = 15 - 30 = -15
у = 5/8 - 5/24 = (15-5)/24 = 10/24 = 5/12;
В(-15;5/12).

Відповідь: В.

 

5. У 6-Б класі навчається 28 учнів, з них 1/7 становлять відмінники. На шкільний конкурс обрали одного представника 6-Б класу. Знайдіть імовірність того, що він не є відмінником.

28 • 1/7 = 4 - відмінники;
28 - 4 = 24 - не відмінник
24/28 - імовірність, що не є відмінником.

Відповідь: 24/28.

 

6. Довжина кола дорівює 14∏ см. Знайдіть периметр прямокутника, більша сторона якого дорівнює потроєному радіусу даного кола, а менша сторона - на 45% більша за діаметр цього кола.

l = 2∏r, r = 7 см, 3 • 7 = 21 - більша сторона
d = 2r = 14 см
1,45 • 14 = 20,16 - більша сторона
S = 20,16 • 21 = 423,36 см2.

Відповідь: 423,36 см2.

 

6*. Маринка задумала деяке число. Спочатку вона зменшила його на третину, потім на трети-ну решти, потім знайшла 1/8 результату. У результаті вона отримала число, яке на 4 менше від десятої частини початкового числа. Знайдіть число, яке задумала Маринка.

Нехай задумане число х.
1/3х - початкове зменшення;
х - 1/3х = (3/3 - 1/3)х = 2/3х - решта
2/3х • 1/3 = 2/9х - друге зменшення
(х - (1/3х + 2/9х))1/8 = 1/10х - 4
(х - (3/9х + 2/9х))1/8 = 1/10х - 4
(х - 5/9х) • 1/8 = 1/10х - 4
(9/9х - 5/9х) • 1/8 = 1/10х - 4
4/9х • 1/5 = 1/10х - 4
1/18х - 1/10х = -4
(5-9)/90х = -4
-4/90х = -4
х = 4 : 4/90 = 4 • 90/4 = 90.

Відповідь: 90.