зошит Тарасенкова математика 5 клас

Контрольна робота №4

 

1. Розв'яжіть рівняння 34 - (4 + 2х) • 3 = 10.
A. 2.
B. 4.
В. 6.
Г. 34.

34 - (12 + 6х) = 10
12 + 6х = 34 - 10
6х + 12 = 24
6х = 24 - 12
6х = 12
х = 15 : 6 = 2.

Відповідь: А.

 

2. Знайдіть швидкість руху човна проти течії річки, якщо його власна швидкість дорівнює 15 км/год, а швидкість течії - 3 км/год.
A. 5 км/год.
Б. 45 км/год.
B. 12 км/год.
Г. 18 км/год.

v = 15 - 3 = 12 км/год.

Відповідь: В.

 

3. Купили 1 кг печива і 2 кг цукерок і за всю покупку заплатили 60 грн. Скільки коштує кілограм цукерок, якщо цукерки дорожчі за печиво у 2 рази?
A. 10 грн.
Б. 12 грн.
B. 20 грн.
Г. 24 грн.

х : 2 + 2 • х = 60
х + 4х = 120
5х = 120
х = 120 : 5 = 24 грн.

Відповідь: Г.

 

4. Два автомобілі виїхали одночасно назустріч один одному із двох пунктів, відстань між якими дорівнює 330 км, і зустрілися через 2 год. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо швидкість одного з них на 5 км/год більша, ніж швидкість другого.

5k kr 4v2 4

 

 

 

 

v1 = х
v2 = х + 5
v1t + v2t = 330
2 • х + 2 • (х + 5) = 330
2х + 2х + 10 = 330
4х = 330 - 10
4х = 320
х = 320 : 4 = 80 км/год.
v2 = 80 + 5 = 85 км/год.

Відповідь: 80 км/год; 85 км/год.

 

5. Одна сторона прямокутника на 2 см більша за іншу сторону. Знайдіть площу прямокутника, якщо його периметр дорівнює 44 см.

2х + 2(х + 2) = 44
2х + 2х + 4 = 44
4х = 44 - 4
4х = 40
х = 40 : 4 = 10
а = х, а = 10 см
b = 2х, b = 2 • 10 = 20 см
S = а • b = 10 • 20 = 200 см2.

Відповідь: 200 см2.

 

5*. На заводі за 12 днів мали зробити 960 деталей. Проте щодня робили на 16 деталей більше. На скільки днів раніше запланованого на заводі виконають завдання? Скільки деталей треба робити на заводі щодня для того, щоб виконати завдання за 8 днів?

360 : 12 = 80 деталей за планом за 1 день
80 + 16 = 96 деталей за 1 день
1) 960 : 96 = 10 днів, 12 - 10 = 2 дні
2) 960 : 8 = 120 деталей.

Відповідь: 1) на 2 дні; 2) 120 деталей.