зошит Тарасенкова математика 6 клас

Контрольна робота №4

 

1. Знайдіть невідомий член пропорції 40 : х = 15 : 3.
А. 10.
Б. 8.
В. 6.
Г. 4.

х = (40•3)/18 = 8.

Відповідь: Б.

 

2. Два числа відносяться, як 3 : 8. Знайдіть більше із цих чисел, якщо їх сума дорівнює 33.
A. 3.
Б. 9.
В. 33.
Г. 24.

Нехай перше число х, друге 33 - х
(33-х)/х = 3/8
3х = 364 - 8х
11х = 264
х = 264 : 11
х = 24.

Відповідь: Г.

 

3. Відстань між Донецьком і Харковом дорівнює близько 300 км. Чому дорівнює відстань між цими містами на карті, масштаб якої 1 : 20000000?
A. 3 см.
Б. 2,5 см.
B. 2 см.
Г. 1,5 см.

х/30000000 = 1/20000000
х = 3000000/20000000 = 1,5 см.

Відповідь: Г.

 

4. Відрізок АВ точкою С поділено у відношенні 2 : 6, причому одна із частин на 8 см менша від іншої. Знайдіть довжину більшої частини.
А. 6 см.
Б. 2 см.
В. 12 см.
Г. 4 см.

(6 - 2) • х = 8
4х = 8
х = 2
6 • 2 = 12.

Відповідь: В.



5. Розв яжіть пропорцію: 3,4х/8 1/2 = (2 1/4)/(4/3,6).

34х/(10/17/2) = (9/4)/(36/10)
(34х•2)/(10•17) = (9•10)/(4•36)
2х/5 = 5/8
х = (5•5)/(8•2) = 25/16 = 1 9/16.

Відповідь: 1 9/16.

 

6. Відстань між двома містами становить 650 км. За який час проїде цю відстань потяг, який за годину долає 100 км? Якою має бути швидкість потяга, щоб проїхати цю відстань за 5 год?

1) t = l/v = 650/100 = 6,5 год - проїде потяг відстань 650 км.
2) v = l/t = 650/5 = 130 км/год - швидкість потяга щоб проїхати відстань за 5 год.

Відповідь: 6,5 год, 130 км/год.

 

6*. Дванадцять тракторів зорали поле за 6 днів. За скільки днів зорють це поле 9 тракторів, які будуть працювати з такою самою продуктивністю праці? Скільки тракторів потрібно, щоб зорати це поле за 4 дні?

Нехай все поле дорівнює 1.
1/6 поля - 12 тракторів за 1 день; 1/6х : 12 = 1/72 1 тр. - 1 день
1) 1/72 • 9 = 1/8 - частина поля, яку зорють 9 тракторів за 1 день
1 : 1/8 = 1 • 8/1 = 8 днів
2) 1/72 • 4 = 1/18 - частина поля, яку зоре 1 трактор за 1 день
1 : 1/18 = 18 - тракторів.

Відповідь: 8 днів, 18 тракторів.