Робочий зошит математика

Контрольна робота №9

 

1. Спростіть вираз: 9(х - 2у) - 3(у + 2х).
А. 3х - 5у.
Б. 11х - 21у.
B. 3x - 21y.
Г. 7x - 5y.

9х - 18у - 3у - 6х = 3х - 21у.

Відповідь: В.

 

2. Розв'яжіть рівняння: 22х + 18 = 10х + 30.
А. 1.
Б. -1.
В. 4.
Г. -4.

22х - 10х = 30 - 18
12х = 12
х = 1.

Відповідь: А.

 

3. Перше число в 3 рази більше за друге. Якщо від першого числа відняти 11, а до другого додати З, то отримаємо рівні результати дій. Знайдіть задані числа.
A. 15 і 5.
Б. 18 і 6.
B. 21 і 7.
Г. 24 і 8.

Нехай друге число х, то перше 3х.
3х - 11 = х + 3, х = 7
3х - х = 3 + 11, 7 • 3 = 21
2х = 14.

Відповідь: В.

 

4. Знайдіть значення виразу 3 • (1/3 - 1/6у) - 1/2у, якщо у = -3.
A. -2.
Б. -4.
В. 2.
Г. 4.

3 • 1/3 - 3 • 1/6у - 1/2у = 1 - 1/2у - 1/2у = 1 - у,
якщо у = -3, то 1 - (-3) = 1 + 3 = 4.

Відповідь: Г.

 

5. Розв'яжіть рівняння: 0,3 • (4 - 2х) - 0,5 • (3х - 4) = 0,1(8 - х).

1,2 - 0,6х - 1,5х + 2 = 0,8 - 0,1х
-0,6х - 1,5х + 0,1х = 0,8 - 1,2 - 2
-2х = -2,4
х = -2,4 : (-2)
х = 1,2.

Відповідь: 1,2.

 

6. Два автобуси одночасно і назустріч один одному виїхали із двох міст, відстань між якими становить 250 км. Швидкість першого автобуса на 5 км/год менша від швидкості другого. Знайдіть швидкість кожного автобуса, якщо вони зустрілися через 2 год.

Нехай х - швидкість другого автобуса, то швидкість першого х + 5.
За дві години вони проїзали 2(х + х + 5) = 250
1) 4х + 10 = 250
4х = 240
х = 60 (км/год) - швидкість другого автобуса
2) 60 + 5 = 65 (км/год) - швидкість першого автобуса.

Відповідь: 60 км/год - ІІ автобус; 65 ка/год - І автобус.

 

6*. Автобус виїхав із пунктуА в напрямку пункту В. За першу годину він проїхав 25 % усього шляху, за другу - 0,4 решти, за треті - 3/5 нової решти, а за четверту - останні 54 км. Знайдіть відстань між пунктами А і В.

Нехай відстань х км. За першу годину 0,25х
х - 0,25х = 0,75х - решта
0,75х • 0,4 = 0,3х - за другу годину
х - (0,25х + 0,3х) = х - 0,55х = х(1 - 0,55) = 0,45х - нова решта
0,45х • 3/5 = 0,27х
х - (0,25х + 0,3х + 0,27х) = 54
х - 0,82х = 54
0,18х = 54
х = 54 : 0,18
х = 300 (км) - відстань між А і В.

Відповідь: 300 км.