вправа 4.27 гдз 10 клас алгебра Істер 2018
Вправа 4.27
При якому значенні b функція у = -2х2 + bх зростає на проміжку (-∞; 4] і спадає на проміжку [4; +∞)?
При якому значенні b функція у = -2х2 + bх зростає на проміжку (-∞; 4] і спадає на проміжку [4; +∞)?
Умова:
Відповідь:
у = -2х2 + bх
хв = -в/2а = -в/(2•(-2)) = в/4
гілки параболт направлені вниз.
І якщо розглянути інтервали (-∞; 4) і (4; +∞), то хв = 4,
тобто 4 = в/4 => в = 16
Отримали при в = 16 функція у = -2х2 + 16х зростає
на інтервалі (-∞; 4) і спадає на (4; +∞).
хв = -в/2а = -в/(2•(-2)) = в/4
гілки параболт направлені вниз.
І якщо розглянути інтервали (-∞; 4) і (4; +∞), то хв = 4,
тобто 4 = в/4 => в = 16
Отримали при в = 16 функція у = -2х2 + 16х зростає
на інтервалі (-∞; 4) і спадає на (4; +∞).