вправа 7.4 гдз 10 клас алгебра Істер 2018
Вправа 7.4
Знайдіть остачу від ділення многочлена Р(х) на двочлен В(х)у якщо:
1) P(x) = x3 + 2x2 - x, B(x) = x + 2;
2) P(x) = 3x3 - x2 - 2, B(x) = x - 1;
3) P(x) = x4 - x2 + 11, B(x) = x + 1;
4) P(x) = 2x4 - 3x2 + x, B(x) = x - 3.
Знайдіть остачу від ділення многочлена Р(х) на двочлен В(х)у якщо:
1) P(x) = x3 + 2x2 - x, B(x) = x + 2;
2) P(x) = 3x3 - x2 - 2, B(x) = x - 1;
3) P(x) = x4 - x2 + 11, B(x) = x + 1;
4) P(x) = 2x4 - 3x2 + x, B(x) = x - 3.
Умова:
Відповідь:
1) Перший спосіб. Ділення:
х3 + 2х2 - х | х + 2
- | х2 - 1
х3 - 2х2
-х + 0
-х - 2
2
Другий спосіб. За теоремою Безу:
х + 2 = х - (-2)
Р(-2) = (-2)3 + 2 • (-2)2 - (-2) = -8 + 8 + 2 = 2.
2) Р(х) = 3х3 - х2 - 2, В(х) = х - 1
За теоремою Безу:
Р(1) = 3 • 13 - 12 - 2 = 3 - 1 - 2 = 0
3) Р(х) = х4 - х2 + 11, В(х) = х + 1
В(х) = х - (-1)
Р(-1) = (-1)4 - (-1)2 + 11 = 1 - 1 + 11 = 11
4) Р(х) = 2х4 - 3х2 + х, В(х) = х - 3
Р(3) = 2 • 34 - 3 • 32 + 3 = 162 - 27 + 3 = 138.
х3 + 2х2 - х | х + 2
- | х2 - 1
х3 - 2х2
-х + 0
-х - 2
2
Другий спосіб. За теоремою Безу:
х + 2 = х - (-2)
Р(-2) = (-2)3 + 2 • (-2)2 - (-2) = -8 + 8 + 2 = 2.
2) Р(х) = 3х3 - х2 - 2, В(х) = х - 1
За теоремою Безу:
Р(1) = 3 • 13 - 12 - 2 = 3 - 1 - 2 = 0
3) Р(х) = х4 - х2 + 11, В(х) = х + 1
В(х) = х - (-1)
Р(-1) = (-1)4 - (-1)2 + 11 = 1 - 1 + 11 = 11
4) Р(х) = 2х4 - 3х2 + х, В(х) = х - 3
Р(3) = 2 • 34 - 3 • 32 + 3 = 162 - 27 + 3 = 138.