вправа 106 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 106
Розв'язання:
Дано:
вертикальні кути
Знайти:
кут між бісектрисами
вертикальних кутів
∠АОС і ∠DОВ - вертикальні.
ОР - бісектриса ∠АОС
∠АОР = ∠РОС
ОК - бісектриса ∠DОВ
∠DОК = ∠КОВ \begin{equation}\angle POK=\frac{1}{2}\angle COA+\end{equation} \begin{equation}+\angle AOD+\frac{1}{2}\angle DOB\end{equation} ∠АОС = ∠DОВ, => \begin{equation}\angle POK=\frac{1}{2}(\angle COA+\end{equation} \begin{equation}+\angle DOB)+\angle AOD\end{equation} ∠РОК - розгорнутий
∠РОК = 180°.
Відповідь: 180°
вертикальні кути
Знайти:
кут між бісектрисами
вертикальних кутів
∠АОС і ∠DОВ - вертикальні.
ОР - бісектриса ∠АОС
∠АОР = ∠РОС
ОК - бісектриса ∠DОВ
∠DОК = ∠КОВ \begin{equation}\angle POK=\frac{1}{2}\angle COA+\end{equation} \begin{equation}+\angle AOD+\frac{1}{2}\angle DOB\end{equation} ∠АОС = ∠DОВ, => \begin{equation}\angle POK=\frac{1}{2}(\angle COA+\end{equation} \begin{equation}+\angle DOB)+\angle AOD\end{equation} ∠РОК - розгорнутий
∠РОК = 180°.
Відповідь: 180°