вправа 226 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 226
Розв'язання:
Дано:
ΔАВС - рівносторонній
т. М, К, D
АD = ВМ = СК
Довести:
ΔМКD - рівносторонній
Розглянемо ΔАМD, ΔМКВ, ΔКСD.
В них:
за умовою:
1. ∠А = ∠В = ∠С,
2. АD = ВМ = СК;
3. АМ = ВК = DС, так як
АМ = АВ - МВ
ВК = ВС - КС
DС = АС - АD
ΔАМD = ΔМКD = ΔКСD, =>
МD = МК - КD, =>
ΔМКD - рівносторонній.
ΔАВС - рівносторонній
т. М, К, D
АD = ВМ = СК
Довести:
ΔМКD - рівносторонній
Розглянемо ΔАМD, ΔМКВ, ΔКСD.
В них:
за умовою:
1. ∠А = ∠В = ∠С,
2. АD = ВМ = СК;
3. АМ = ВК = DС, так як
АМ = АВ - МВ
ВК = ВС - КС
DС = АС - АD
ΔАМD = ΔМКD = ΔКСD, =>
МD = МК - КD, =>
ΔМКD - рівносторонній.