вправа 554 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
Вправа 554
Розв'язання:
Дано:
ΔАВС
ВР - висота
описане коло
О - центр
О ∈ ВР
Довести:
ΔАВС - рівнобедрений
Центр, описаного навколо трикутника коло, міститься у точці перетину серединних
перпендикулярів до сторін трикутника.
Якщо ОР - серединний перпендикуляр і т. О належить висоті трикутника, то висота
трикутника збігається із серединним перпендикудяром,
=> ВР є висотою і медіаною, тому ΔАВС - рівнобедрений.
Відповідь: ΔАВС - рівнобедрений