по математике 5 клас

(нова версія підручника 2018)

Вправа 597

Умова:

Задача аль-Хорєзмі. Подайте число 10 у вигляді двох натуральних доданків, сума квадратів яких дорівнює 58.

Відповідь:

а² + b² = 58
а + b = 10
а, b - натуральні, тобто можуть бути 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Дістанемо пари чисел 1 і 9; 2 і 8; 3 і 7; 4 і 6; 5 і 5.
Підставимо кожну пару в два рівняння. Ті, які задовольняють обидвам і будуть розв'язком.
Відповідь: 3 + 7 = 10; 9 + 49 = 58.

(стара версія 2013)

Вправа 597

Умова:

Задумане число помножили на 4, до добутку додали 18, суму розділили на 3 і отримали число 22. Яке число задумали?

Відповідь:

Нехай задумане число х. Складаємо рівняння
(4х + 18) : 3 = 22;
4х + 18 = 22 • 3;
4х + 18 = 66;
4х = 66 - 18;
4х = 48;
х = 48 : 4;
х = 12.
Отже, задумали число 12.
Відповідь. Задумали число 12.