Істер нова програма 2015 алгебра 7 клас

Вправа 252

Умова:

Запис ху означає натуральне число, у якому х десятків і у одиниць. Доведіть, що
1) сума чисел ху i yx кратна числу 11;
2) різниця чисел ху і yх, де х > у, кратна числу 9.

 

Відповідь:

xy=10x+y; yx=10y+x;
1) xy+yx=10x+y+10y+x=11x+11y=11(x+y) кратне 11;
2) xy–yx=(10x+y)–(10y+x)=10x+y–10y–x=9x–9y=9(x–y) кратне 9.