Істер алгебра 7 клас

Вправа 365

Умова:

Доведіть, що для кожного значення змінної а:
1) значення виразу (а – 8)(а + 3) - (а – 7)(а + 2) дорівнює –10;
2) значення виразу (a² – 2)(a² + 5) - (a² – 4)(a² + 4) - Зa² дорівнює 6.

Відповідь:

1) (a–8)(a+3)–(a–7)(a+2)=(a²+3a–8a–24)–(a²+2a–7a–14)=(a²–5a–24)–(a²–5a–14)=a²–5a–24–a²+5a+14=–24+14=–10;
2) (a²–2)(a²+5)–(a²–4)(a²+4)–3a²=(a⁴+5a²–2a²–10)–(a⁴+4a²–4a²–16)–3a²=(a⁴+3a²–10)–(a⁴–16)–3a²=
= a⁴+3a²–10–a⁴+16–3a²=–10+16=6.