алгебра 7 клас
Вправа 385
Умова:
Периметр прямокутника дорівнює 60 см. Якщо його довжину збільшити на 1 см, а ширину зменшити на 3 см, то його площа зменшиться на 45 см2. Знайдіть довжину і ширину даного прямокутника.
Відповідь:
Позначимо довжину x (см), тоді ширина 60:2–x=30–x (см)
S1=x (30–x)=30x–x2 (см2)
Збільшена довжина: x+1 (см);
зменшена ширина: 30–x–3=27–x (см)
S2=(x+1)(27–x)=27x–x2+27–x=26x–x2+27 (см2)
S1=S2+45;
30x–x2=26x–x2+27+45;
30x–26x=72;
4x=72;
x=18 (см) – довжина,
30–18=12 (см) – ширина.
Відповідь: 18 см, 12 см.