алгебра 7 клас розв'язки

Вправа 400

Умова:

Подайте у вигляді добутку многочленів:
1) а3 + а2 + а + 1;      2) b5 - b3 - b2 + 1;
3) с4 + 3с3 - с - 3;       4) а6 - 5а4 - 3а2 + 15;
5) m2 - mn - 8m + 8n; 6) аb - 9b + b2 - 9а;
7) 7t - ta + 7а - t2;      8) ху - ty - у2 + xt.

 

Відповідь:

1) (a3+a2)+(a+1)=a2(a+1)+(a+1)=(a+1)(a2+1);
2) (b5–b2)+(–b3+1)=b2(b3–1)–(b3–1)=(b3–1)(b2–1);
3) (c4–c)+(3c3–3)=c(c3–1)+3(c3–1)=(c3–1)(c+3);
4) (a6–3a2)+(–5a4+15)=a2(a4–3)–5(a4–3)=(a4–3)(a2–5);
5) (m2–8m)+(–mn+8n)=m(m–8)–n(m–8)=(m–8)(m–n);
6) (ab+b2)+(–9b–9a)=b(a+b)–9(b+a)=(a+b)(b–9);
7) (7t+7a)+(–ta–t2)=7(t–a)–t(a+t)=(t+a)(7–t);
8) (xy–y2)+(xt–ty)=y(x–y)+t(x–y)=(x–y)(y+t).