алгебра 7 клас

Вправа 455

Умова:

Доведіть формулу скороченого множення для:
1) куба суми: (а + b)³ = а³ + 3а²b + 3аb² + b³;
2) куба різниці: (а - b)³ = а³ - 3а²b + 3аb² - b³.
Розв'язання.
1) (а + b)³ = (а + b)(а + b) = (а² + 2аb + b²)(а + b) = а³ + а²b + 2а²b + 2аb² + b²а + b³ = а³ + 3а²b + 3аb² + b³.

Відповідь:

2) (a–b)³=(a–b)²(a–b)=(a²–2ab+b²)(a–b)=a³–2a²b+ab²–a²b+2ab²–b³=a³–3a²b+3ab²–b³.