Істер розв'язати приклад з алгебри 7 клас розв'язки гдз

Вправа 543

Умова:

Розкладіть на множники:
1) (5а² - 3b)² - 16а⁴;        2) m⁸ - (3с - 2m⁴)²;
3) (2а + 3b)² - (4а - 5b)²; 4) (х - у + t)² - (х - у - t)².

Відповідь:

1) (5а²-3b)²-(4а²)²=(5a²-3b-4a²)(5a²-3b+4a²)=(а²-3b)(9а²-3b)=3(3а²-b)(а²-3b);
2) (m⁴)²-(3с-2m⁴)²=(m⁴-(3c-2m⁴))(m⁴+(3c-2m⁴))=(m⁴-3c+2m⁴)(m⁴+3c-2m⁴)=(3m⁴-3c)(3c-m⁴)=3(m⁴-c)(3c-m⁴);
3) ((2а+3b)-(4а-5b))((2а+3b)+(4а-5b))=(2a+3b-4a+5b)(2a+3b+4a-5b)=(8b-2a)(6a-2b)=2•2(4b-a)(3a-b)=4(4b-4)(3a-b);
4) ((х-у+t)-(х-у-t))((х-у+t)+(х-у-t))=(x-y+t-x+y+t)(x-y+t+x-y-t)=2t(2x-2y)=4t(x-y).