алгебра 7 клас

Вправа 553

Умова:

Подайте вираз у вигляді суми або різниці кубів і розкладіть його на множники:
1) 8а3 + 1;            2) 27 - 1/27с3; 3) y3 + 64x3;
4) 0,125b3 - 64y3; 5) 1 + 1000m3; 6) 1/125а3 - 1/216b3.

 

Відповідь:

1) 8а3+1=(2a)3+13=(2a+1)(4a2-2a+1);
2) 27-1/27с3=33-(1/3c)3=(3-1/3c)(9+3•1/3c+1/3c2)=(3-1/3c)(9+c+1/9c2);
3) y3+64x3=y3+(4x)3=(y+4x)(y2-4xy+16x2);
4) 0,125b3-64y3=(0,5b)3-(4y)3=(0,5b-4y)(0,25b2+2by+16y2);
5) 1+1000m3=13+(10m)3=(1+10m)(1-10m+100m2);
6) 1/125а3-1/216b3=(1/5a)3-(1/6b)3=(1/5a-1/6b)(1/25a2+1/30ab+1/36b2).