Істер алгебра 7 клас розв'язки гдз

Вправа 554

Умова:

Розкладіть на множники:
1) 1/27 + b³;                2) 1/8х³ - 8;            3) 1 + 125р³;
4) 0,064m³ - 1/1000n³; 5) 27/8а³ + 8/27b³; 6) 216p³ - 1/216q³.

Відповідь:

1) 1/27+b³=(1/3)³+b=(1/3+b)(1/9-1/3b+b²);
2) 1/8х³-8=(1/2x)³-2³=(1/2x-2)(1/4x²+1/2x•2+4)=(1/2x-2)(1/4x²+x+4);
3) 1+125р³=1³+(5p)³=(1+5p)(1-5p+25p²);
4) 0,064m³-1/1000n³=(0,4m)³-(1/10n)³=(0,4m-1/10n)(0,16m²+0,4m•0,1n+1/100n²)=
= (0,4m-0,1n)(0,16m²+0,04mn+0,01n²);
5) 27/8а³+8/27b³=(3/2a)³+(2/3b)³=(3/2a+2/3b)(9/4a²-3/2a•2/3b+4/9b²)=(3/2a+2/3b)(9/4a²-ab+4/9b²);
6) 216p³-1/216q³=(6p)³-(1/6q)³=(6p-1/6q)(36p²+6p•1/6q+1/36q²)=(6p-1/6q)(36p²+pq+1/36q²).