з алгебри 7 клас розв'язки гдз
Вправа 592
Умова:
Доведіть тотожність:
a8 - b8 = (a - b)(a + b)(a2 + b2)(a4 + b4).
Відповідь:
Розкладемо на множники ліву частину тотожності:
a8-b8=(a4)2-(b4)2=(a4-b4)(a4+b4)=((a2)2-(b2)2)(a4+b4)=(a2-b2)(a2+b2)(a4+b4)=(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4).
Отримали вираз, як і в первій частині.
Доведено.