Тарасенкова Алгебра 7 клас решебник відповіді гдз

Вправа 1035

 

Умова:

За якого значення змінної:
1) значення виразу 4(х - 2)(х + 2) дорівнює значенню виразу (2х - 1)2 - 1;
2) значення виразу 5(у + 3)(у - 1) на 4 більше за значення виразу (3 + 2у)2 + у2;
3) значення виразу 3(х - 1)2 на 3 менше від значення виразу (х - 6)(х + 6) + 2х2;
4) значення виразу у(у - 2) у 16 разів менше від значення виразу (4у - 5)2 + 7?

 

Відповідь:

1) 4(х - 2)(х + 2) = (2х - 1)2 - 1; 4(х2 - 4) = (2х - 1 - 1)(2х - 1 + 1);
2 - 16 = (2х - 2)(2х); 4х2 - 16 = 4х2 - 4х; 4х2 - 4х2 + 4х = 16;
4х = 16; х = 16 : 4; х = 4;
2) (5у + 3)(y - 1) = (3 + 2y)2 + у2 + 4; 5(у2 - у + 3у - 3) = 9 + 12у + 4у2 + у2 + 4;
5y2 - 5y + 15y - 15 = 9 + 12y + 5y2 + 4; 5у2 - 5y + 15y - 12y - 5у2 = 13 + 15;
-2y = 28; у = 28 : (-2); у = -14;
3) 3(x - 1)2 + 3 = (x - 6)(x + 6) + 2x2; 3(x2 - 2x + 1) + 3 = x2 - 36 + 2x2;
3x2 - 6x + 3 + 3 = 3x2 - 36; 3х2 - 6х - 3х2 = -36 - 6; -6x = -42;
x = 42 : 6; x = 7;
4) y(y - 2) • 16 = (4y - 5)2 + 7; 16у2 - 32у - 16у2 + 40у = 32; 8y = 32; у = 4.