Тарасенкова Алгебра 7 клас решебник відповіді
Вправа 229
Умова:
Спростіть вираз:
1) 11 + (-1 )2 + 13 + (-1)4 + ... + 119 + (-1)20;
2) (-1)1 + (-1)2 + ... + (-1)20.
Відповідь:
1) 11 + (-1 )2 + 13 + (-1)4 + ... + 119 + (-1)20;
Оскільки парний степінь від'ємного числа є число додатне, маємо:
11 + 12 + 13 + 14 + ... + 120 = 1 + 1 + 1 + ... + 1 = 1 • 20 = 20.
20 разів
2) (-1)1 + (-1)2 + ... + (-1)20.
Оскільки парний степінь від'ємного числа є додатним, а непарний - від'ємним,
маємо однакову кількість протилежних доданків, сума яких дорівнює нулю: -1 + 1 - 1 + 1 - ... + 1 = 0.