Тарасенкова Алгебра 7 клас решебник гдз

Вправа 404

 

Умова:

Скільки різних двочленів i тричленів можна утворити з одночленів 10а3с, 6xу, a3 i 7?

 

Відповідь:

10а3с + 6ху; 10а3с - 6ху; 6ху - 10а3с; 10а3с + а3; 10а3с - а3; а3 - 10а3с; 10а3с + 7; 10а3с - 7;
7 - 10а3с; 6ху + а3; 6ху - а3; а3 - 6ху; 6xу + 7; 6ху - 7; 7 - 6ху; а3 + 7; а3 - 7; 7 - а3 - двочлени.

Взагалі, перший одночлен може утворити суму з кожним з трьох інших, другий - вже дві суми (за переставним законом
а + b = b + а), а третий - одну. Всього сум: 3 + 2 + 1 = 6. Різниць буде вдвічі 6ільше, оскільки в різниці порядок членів важливий. Отже, їx буде 12. Всього з даних одночленів можна утворити 6 + 12 = 18 двочленів. Якщо ж вважати, що двочлен можна скласти тільки за допомогою дії додавання, то доданок на перше місце можна вибрати один iз 4-х, а на друге - один з 3-х, що залишилися. Таких сум буде 4 • 3 : 2 = 6, оскільки в сумі порядок доданків не важливий.

Аналогічно, кількість тричленів, які можна скласти, дорівнює (4•3•2)/(3•2) = 4.
Міркувати можна i так. Треба вибрати трійки одночленів у довільному порядку з 4-х даних. Першу трійку візьмемо без першого одночлена, другу - без другого i т. д. Всього трійок буде 4.
Biдповідь: 6 i 4.