Тарасенкова домашня відповіді та гдз з математики 7 клас

Вправа 407

 

Умова:

Скільки многочленів, які у стандартному вигляді складаються із шести членів, можна утворити додаванням одночленів 10а3, b, 6ху, -10ас, 10а, -3bс i 5? Запишіть ці многочлени.

 

Відповідь:

На перше місце одночлен можна вибрати одним з 7 cпocoбiв. Для кожного з них член на друге місце можна вибрати з 6 одночленів, що залишилися, третій доданок можна обрати, відповідно, одним з 5 cпособів, четвертий - з 4-х, п'ятий - з 3-х, шостий - з 2-х. Таким чином, всього cпособів утворити многочлен з даних: 7 • 6 • 5 • 4 • 3 • 2. Але серед них буде багато многочленів, які відрізняються тільки порядком запису членів. Число таких повторены 6 • 5 • 4 • 3 • 2.
Toді кьлікість різних миогочленів дорівнює (7•6•5•4•3•2)/(6•5•4•3•2) = 7.
10а3 + b + 6ху - 10ас + 10а - 3bс;
10а3 + b + 6ху - 10ас + 10а + 5; 10а3 + b + 6ху - 10ас - 3bс + 5;
10а3 + b + 6ху + 10а - 3bс + 5; 10а3 + b - 10ас + 10а - 3bс + 5;
10а3 + 6ху - 10ас + 10а - 3bс + 5; b + 6ху - 10ас + 10а - 3bс + 5.