Алгебра 7 клас

Вправа 455

 

Умова:

Доведіть, що:
1) сума трьох послідовних натуральних чисел ділиться на 3;
2) сума п'яти послідовних натуральних чисел ділиться на 5;
3) сума трьох послідовних парних натуральних чисел ділиться на 6.

 

Відповідь:

1) n + (n + 1) + (n + 2) = n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 = 3(n + 1);
2) n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + (n + 4) = n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 = 5n + 10 = 5(n + 2);
3) 2k + (2k + 2) + (2k + 4) = 2k + 2k + 2 + 2k + 4 = 6k + 6 = 6(k + 1).