з математики 7 клас відповіді

Вправа 459

 

Умова:

Доведіть, що різниця двоцифрового числа i числа, яке записане тими самими цифрами, але у зворотному порядку, длиться на 9.

 

Відповідь:

Нехай ab - дане двоцифрове число, тоді bа - число, записане у зворотньому порядку.
Їх різниця: 10а + b - (10b + а) = 10а + b - 10b - а = 9а - 9b = 9(а - b).
Це число кратне 9.